四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，則二面角B-DE-C的平面角為
 
．
考點：二面角的平面角及求法,用空間向量求平面間的夾角
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：以D為坐標原點，分別以DA，DC，DP所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系，由此能求出二面角B-DE-C的平面角cosθ的余弦值．
解答： 解：以D為坐標原點，分別以DA，DC，DP，
所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系，
設(shè)PD=DC=2，則A（2，0，0），P（0，0，2），E（0，1，1），B（2，2，0）．
∴
PA
=(2，0，-2)，
DE
=（0，1，1），
DB
=（2，2，0），
設(shè)
n1
=（x，y，z）是平面BDE的一個法向量，
則由
n1
•
DE
=y+z=0
n1
•
DB
=2x+2y=0
，
∴
n1
=（1，-1，1）．
又
n2
=
DA
=（2，0，0）是平面DEC的一個法向量．
設(shè)二面角B-DE-C的平面角為θ，
由題意可知cosθ=cos＜
n1
，
n2
＞=
2
3
×2
=
3
3
．
故答案為：arccos
3
3
．
點評：本題考查二面角的平面角的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
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函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（A＞0，ω＞0）的最大值2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞a對于一切大于1的自然數(shù)n都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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2
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