Question

12．某次數(shù)學(xué)測試后從兩個(gè)班中各隨機(jī)的抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，作出它們的莖葉圖如圖所示，已知甲班的中位數(shù)為a₁，標(biāo)準(zhǔn)差為s₁，乙班的中位數(shù)為a₂，標(biāo)準(zhǔn)差為s₂，則由莖葉圖可得（　�。�

• A． a₁＜a₂，s₁＞s₂
• B． a₁＜a₂，s₁＜s₂
• C． a₁＞a₂，s₁＞s₂
• D． a₁＞a₂，s₁＜s₂

Answer 1

分析 根據(jù)莖葉圖，計(jì)算甲乙兩班的中位數(shù)，比較a₁、a₂的大��；
根據(jù)甲、乙兩班的數(shù)據(jù)分布情況，得出標(biāo)準(zhǔn)差s₁、s₂的大�。�

解答 解：根據(jù)莖葉圖，得；
甲班的中位數(shù)為a₁=$\frac{74+76}{2}$=75，
乙班的中位數(shù)為a₂=$\frac{82+84}{2}$=83，
∴a₁＜a₂；
又甲班的數(shù)據(jù)分布在52～96之間，成單峰分布，較為分散些，
∴標(biāo)準(zhǔn)差s₁相對大些；
乙班的數(shù)據(jù)分布在62～92之間，成績也成單峰分布，較為集中些，
∴標(biāo)準(zhǔn)差s₂相對小些，
∴s₁＞s₂．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了中位數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．