7．已知a＞0，b＞0，ab=8，則log2a•log2（2b）的最大值為4．

分析 利用對數(shù)的運(yùn)算法則以及二次函數(shù)的最值化簡求解即可．

解答 解：a＞0，b＞0，ab=8，則log2a•log2（2b）=（log28-log2b）•（1+log2b）
=（3-log2b）•（1+log2b）
=3+2log2b-（log2b）2
=4-（1-log2b）2≤4．當(dāng)且僅當(dāng)b=2時(shí)，函數(shù)取得最大值．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)運(yùn)算法則以及函數(shù)的最值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知a=-2${∫}_{0}^{π}$sinxdx，則二項(xiàng)式（x2+$\frac{a}{x}$）5的展開式中x的系數(shù)為-640．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)x，恒有f（x）-f（-x）=0，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=x2，若g（x）=f（x）-logax在x∈（0，+∞）上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�
A．[3，5]B．[4，6]C．（3，5）D．（4，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an≠a1時(shí)，數(shù)列{bn}滿足bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，在A處時(shí)測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，求此山的高度CD．

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12．已知$θ∈（\frac{π}{2}，\;π）$，且$sinθ=\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）tanθ=-$\frac{3}{4}$；
（Ⅱ）求$cos（θ+\frac{π}{3}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{19}，x＞2}\\{f（x+1），x≤2}\end{array}\right.$，閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為f（1）的值，則輸出的k值是（　　）
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=2，an+1-an=$\frac{4}{{a}_{n+1}+{a}_{n}}$，若數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n+1}+{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為5，則n=（　�。�
A．35B．36C．120D．121

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知tanα=3，求sinα，cosα．

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