等式1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
證明過程如下：
①當(dāng)n=1時，左邊=1，右邊=1等式成立；
②假設(shè)當(dāng)n=k時等式成立，即1+2+3+…+k=
k(k+1)
2
，那么當(dāng)n=k+1時，1+2+3+…+k+（k+1）=
k(k+1)
2
+(k+1)=
(k+1)[(k+1)+1]
2
等式也成立，故原等式成立，以上證明方法是（　�。�
A、分析法B、綜合法
C、反證法D、數(shù)學(xué)歸納法
考點：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：推理和證明
分析：首先，所證明的命題是關(guān)于正整數(shù)n的命題，其次，依據(jù)證明過程，得該命題證明過程分為兩部分，從而該命題的證明方法為數(shù)學(xué)歸納法．
解答： 解：首先，所證明的命題是關(guān)于正整數(shù)n的命題，
其次，依據(jù)證明過程，得
該命題證明過程分為兩部分：
①當(dāng)n=1時和②假設(shè)當(dāng)n=k時等式成立，即1+2+3+…+k=
k(k+1)
2
，那么當(dāng)n=k+1時，證明成立，
這就是數(shù)學(xué)歸納法的證題思想．
故選：D．
點評：本題重點考查了數(shù)學(xué)歸納法的證明問題的一般格式和證明思路，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cosx•cos（x-60°）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，α是銳角，求tan
α
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(1+lnx)
(x-1)
，g（x）=
k
x
（k∈N+），對?c＞1，存在實數(shù)a，b滿足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b）成立，則k的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x≤0}，N={x|
3+x
1-x
≤0}，U=R，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）
A、（-∞，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-3]∪（2，+∞）
C、（-∞，-3）∪（2，+∞）
D、（-∞，0]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校為調(diào)查高二年學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表
≥170cm＜170cm總計
男生身高10
女生身高4
總計80
已知在全部80人中隨機(jī)抽取一人抽到身高≥170cm的學(xué)生的概率是
17
40
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？
（3）在上述80名學(xué)生中，身高170～175cm之間的男生有16人，女生人數(shù)有4人．
從身高在170～175cm之間的學(xué)生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001
k05.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若α⊥β，β⊥γ，則α∥β；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，則m∥n； 
④若m⊥α，n∥α，則m⊥n．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，0)與向量
b
=(1，
3
)，則向量
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍（　�。�
A、a＜
1
3
B、a≤
1
3
C、
1
7
≤a＜
1
3
D、0＜a＜
1
3

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同步練習(xí)冊答案