若函數(shù)f（x）=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍（　�。�
A、a＜
1
3
B、a≤
1
3
C、
1
7
≤a＜
1
3
D、0＜a＜
1
3
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)單調(diào)性利用最值大小，轉(zhuǎn)化為
0＜a＜1
3a-1＜0
7a-1≥0
即得出；
1
7
≤a＜
1
3
，即可得出答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
是R上的減函數(shù)，
∴
0＜a＜1
3a-1＜0
7a-1≥0
即得出；
1
7
≤a＜
1
3
，
故選：C
點(diǎn)評：本題綜合考查了函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為不等式組求解即可，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等式1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
證明過程如下：
①當(dāng)n=1時，左邊=1，右邊=1等式成立；
②假設(shè)當(dāng)n=k時等式成立，即1+2+3+…+k=
k(k+1)
2
，那么當(dāng)n=k+1時，1+2+3+…+k+（k+1）=
k(k+1)
2
+(k+1)=
(k+1)[(k+1)+1]
2
等式也成立，故原等式成立，以上證明方法是（　�。�
A、分析法B、綜合法
C、反證法D、數(shù)學(xué)歸納法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD，|AB|=4，|AD|=1，點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)．動點(diǎn)P沿矩形ABCD的邊從B逆時針運(yùn)動到A．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動過的路程為x時，記點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡與線段OP、OB圍成的圖形面積為f（x）．
（1）求f（x）表達(dá)式；
（2）若f（x）=2，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為2，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，寫出正方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)及各邊中點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果-
1
4
a＞-
1
3
b，則
1
4
a＜
1
3
b．
 
（判斷對錯）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面ACE的距離；
（Ⅲ）求二面角E-AC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′，P為棱CC′上一點(diǎn)，Q為AD中點(diǎn)．
（1）當(dāng)PC為何值時，AP⊥A′Q；
（2）在（1）的情況下，求異面直線A′B與AP所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：[（-3）2] 
3
2
-（
1
2
）-1+log0.57+log212-
1
2
log242+log2
7
48
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)
f(x)=
3x(x＞0)
2(x=0)
x+5(x≤0)
，則f{f[f（-5）]}=
 
．

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同步練習(xí)冊答案