14．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+bn+c（b，c為常數(shù)，n∈N*），若a2+a3=4，則c=0，b=-2．

分析 由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是不含常數(shù)項(xiàng)的一次或二次函數(shù)，可得c=0，再由a2+a3=S3-S1列式求得b值．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且前n項(xiàng)和Sn=n2+bn+c，
∴c=0，
則Sn=n2+bn，
又a2+a3=S3-S1=9+3b-1-b=4，∴b=-2．
故答案為：0，-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)用戶，得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分頻率分布表如下：
組別分組頻數(shù)頻率
第一組（50，60]100.1
第二組（60，70]200.2
第三組（70，80]400.4
第四組（80，90]250.25
第五組（90，100）50.05
合計(jì)1001
（1）根據(jù)上面的頻率分布表，估計(jì)該地區(qū)用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分超過70分的概率；
（2）請(qǐng)由頻率分布表中數(shù)據(jù)計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)，平均數(shù)，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，若平均分低于75分，視為不滿意．判斷該地區(qū)用戶對(duì)產(chǎn)品是否滿意？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=n2+n，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=（$\sqrt{2}$）an．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足cn=an（bn+1），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，給出以下命題：
①直線A1B與AC所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$；
②動(dòng)點(diǎn)M在表面上從點(diǎn)A到點(diǎn)C1經(jīng)過的最短路程為$\sqrt{10}$；
③該長方體的外接球的表面積為6π；
則上述命題中正確的有①③（填寫所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．-$\frac{3}{16}$B．-$\frac{3}{8}$C．-$\frac{3}{4}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）等于（　�。�
A．-7B．-$\frac{1}{7}$C．7D．$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知等比數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù)，且a4-2a2=4，a3=4．則an=2n-1，S10=1023．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．定義集合運(yùn)算：A⊙B={z|z=x（x+y），x∈A，y∈B}，設(shè)集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為（　�。�
A．0B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知$cos2α=\frac{1}{3}（{cosα+sinα}）$，則cosα-sinα=$\frac{1}{3}$或±$\sqrt{2}$，sin2α=$\frac{8}{9}$或-1．

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