Question

已知是定義在，，上的奇函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，（a為實(shí)數(shù)）．
　�。�1）當(dāng)，時(shí)，求的解析式；
　�。�2）若，試判斷在[0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
　�。�3）是否存在a，使得當(dāng)，時(shí)，有最大值．

Answer 1

（1），，；
　　（2）在，上是單調(diào)遞增的．
（3）存在使在，上有最大值．

（1）設(shè)，，則，，，是奇函數(shù)，則，，；
　�。�2），因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132950349240.gif" style="vertical-align:middle;" />，，，，，即，所以在，上是單調(diào)遞增的．
　�。�3）當(dāng)時(shí)，在，上單調(diào)遞增，（不含題意，舍去），當(dāng)，則，，如下表
，

x			，
	＋	0	-
		最大值

所以存在使在，上有最大值．