11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜1}\\{lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$，則滿足f（x）=$\frac{1}{4}$的x的值是${2}^{\frac{1}{4}}$．

分析 利用分段函數(shù)列出方程，然后求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜1}\\{lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$，則滿足f（x）=$\frac{1}{4}$，
可得x＜1時(shí)，2-x=$\frac{1}{4}$，解得x=2舍去．
x≥1時(shí)，${log}_{2}x=\frac{1}{4}$，解得x=${2}^{\frac{1}{4}}$．
故答案為：${2}^{\frac{1}{4}}$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，分段函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．動圓M經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）且與直線l：x=-3相切，則動圓圓心M的軌跡方程是（　�。�
A．y2=12xB．y2=6xC．y2=3xD．y2=24x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，BC⊥CD．
（1）求證：MN∥平面BCD；
（2）求證：平面BCD⊥平面ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知α，β都是銳角，sinα=$\frac{1}{2}$，cosβ=$\frac{1}{2}$，則cos（α-β）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某園林局對1 000株樹木的生長情況進(jìn)行調(diào)查，其中杉樹600株，槐樹400株．現(xiàn)用分層抽樣方法從這1 000株樹木中隨機(jī)抽取100株，杉樹與槐樹的樹干周長（單位：cm）的抽查結(jié)果如表：
樹干周長（單位：cm）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
杉樹61921x
槐樹420y6
（1）求x，y值； 
（2）樹干周長在30cm到40cm之間的4株槐樹有1株患蟲害，現(xiàn)要對這4株樹逐一進(jìn)行排查直至找出患蟲害的樹木為止，求排查的樹木恰好為2株的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x，則f（log49）的值為（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　　）
A．[0，π）B．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π）C．[0，$\frac{π}{4}$]D．[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列三視圖所對應(yīng)的直觀圖是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|x2-（a+2）x+2a≤0}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案