10．若數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=2an-1（n≥1，n∈N），則數(shù)列{an}的通項公式an=2n+1．

分析 an+1=2an-1（n≥1，n∈N*），變形為：an+1-1=2（an-1），利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵an+1=2an-1（n≥1，n∈N*），
變形為：an+1-1=2（an-1），
∴數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，首項為2，公比為2．
∴an-1=2n，
∴an=2n+1．
故答案為：2n+1．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了變形能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計算：lg$\frac{1}{2}$-lg$\frac{5}{8}$+lg12.5-log89•log34．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=ex，x∈R，a＜b，記A=f（b）-f（a），B=$\frac{1}{2}$（b-a）（f（a）+f（b）），則A，B的大小關(guān)系是（　�。�
A．A＞BB．A≥BC．A＜BD．A≤B

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18．記f（x）=ax2-bx+c，若不等式f（x）＞0的解集為（1，3），試解關(guān)于t的不等式f（2t+8）＜f（2+22t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列命題：
①求函數(shù)y=sin（$\frac{π}{4}$-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）；
②終邊在坐標軸上的角的集合是{a|a=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
③若logm3＜logn3＜0，則0＜m＜n＜1；
④函數(shù)f（x）=2sinx-1-a上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是[$\sqrt{3}$-1，1]．
則所有錯誤命題的序號是③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{37}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）已知sinx+cosx=-$\frac{1}{5}$（0＜x＜π），求tanx的值；
（2）已知cos（75°+α）=$\frac{1}{3}$，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1-an=3•22n+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=nan，求數(shù)列的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)A，B為非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知$A=\{x|y=\sqrt{2-x}\}$，$B=\{y|y={3^{\sqrt{2-x}}}\}$，則A×B=（-∞，1]∪（2，+∞）．

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