6．設x，y均為正數(shù)，且$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{y+1}$=$\frac{1}{2}$，則xy的最小值為（　�。�
A．1B．3C．6D．9

分析 由已知式子變形可得xy=x+y+3，由基本不等式可得xy≥2$\sqrt{xy}$+3，解關于$\sqrt{xy}$的一元二次不等式可得．

解答 解：∵x，y均為正數(shù)，且$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{y+1}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{x+y+2}{（x+1）（y+1）}$=$\frac{1}{2}$，整理可得xy=x+y+3，
由基本不等式可得xy≥2$\sqrt{xy}$+3，
整理可得（$\sqrt{xy}$）2-2$\sqrt{xy}$-3≥0，
解得$\sqrt{xy}$≥3，或$\sqrt{xy}$≤-1（舍去）
∴xy≥9，當且僅當x=y時取等號，
故選：D．

點評 本題考查基本不等式和不等式的解法，屬基礎題．

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