7．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$arcsinx的定義域是[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]，求此函數(shù)的值域．

分析 由條件利用反正弦函數(shù)的定義域和值域，求得此函數(shù)的值域．

解答 解：∵x∈[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]，∴arcsinx∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]，∴函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$arcsinx的值域為[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]．

點評 本題主要考查反正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知P（x0，y0）是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{2}-{y}^{2}$=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是C的兩個焦點，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$≥0，則x0的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$]B．（-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）C．（-∞，-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$]∪[$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）∪（$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，+∞）

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18．已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結果是$\frac{1}{2}$．

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15．求y=$\frac{{x}^{2}+7x+10}{x+1}$（x＞-1）的值域．

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2．求圓O1：x2+y2+4x-4y+7=0關于直線x-2y-1=0對稱的圓的方程．

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12．已知函數(shù)f（x）的定義域為（1，4），求f（log2|x-3|）的定義域．

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19．求過點A（4，1）且符合下列條件的直線方程．
（1）在y軸上的截距是在x軸上截距的3倍；
（2）在兩坐標軸上的截距和為10．

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15．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=AC=$\sqrt{3}$，BC=3，AA1=5，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{{B}_{1}{D}_{1}}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{{B}_{1}{C}_{1}}$，$\overrightarrow{D{P}_{1}}$=$\frac{3}{5}\overrightarrow{D{D}_{1}}$，一光線從A射出，第一次射到平面BCC1B1上點P1，經反射后第二次射到表面上點P2，依次下去，…，則P2P3=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{6}$B．$\frac{\sqrt{10}}{4}$C．$\frac{\sqrt{10}}{3}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線x2-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的虛軸長是實軸長的2倍，則實數(shù)b=2．

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