若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為
3
，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足
CM
=
3
4
CA
+
1
2
CB
，所以
MA
•
MB
的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由等邊三角形求得向量CA，CB的數(shù)量積，再由向量減法的三角形法則，得到
MA
•
MB
=（
CA
-
CM
）•（
CB
-
CM
）代入已知條件，化簡(jiǎn)即可得到所求值．
解答： 解：等邊△ABC的邊長(zhǎng)為
3
，
則
CA
•
CB
=|
CA
|•|
CB
|•cos60°=
3
×
3
×
1
2
=
3
2
，
由
CM
=
3
4
CA
+
1
2
CB
，
則
MA
•
MB
=（
CA
-
CM
）•（
CB
-
CM
）=（
1
4
CA
-
1
2
CB
）•（
1
2
CB
-
3
4
CA
）
=-
3
16
CA
2-
1
4
CB
2+
1
2
CA
•
CB
=-
3
16
×3-
3
4
+
3
4
=-
9
16
．
故答案為：-
9
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量減法的三角形法則，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)g（x）=|f（x+2m）-x|，f（t）為不超過(guò)實(shí)數(shù)t的最大整數(shù)，若函數(shù)g（x）存在最大值，則正實(shí)數(shù)m的最小值為 （　�。�
A、
1
16
B、
1
12
C、
1
8
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交，則點(diǎn)P（a，b）在（　　）
A、圓上B、圓外
C、圓內(nèi)D、以上皆有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+3-a，當(dāng)x∈{-2，2}時(shí)函數(shù)至少有個(gè)零點(diǎn)，求a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

質(zhì)檢部門對(duì)某超市甲、乙、丙三種商品共750件進(jìn)行分層抽樣檢查，抽檢員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：
商品類別甲乙丙
商品數(shù)量（件）x1300x2
樣本容量x320x4
表格中甲、丙商品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚（分別用x1，x2，x3，x4表示），若甲商品的樣本容量比丙商品的樣本容量多6，則根據(jù)以上信息可求得丙商品數(shù)量x2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知異面直線a，b均與平面α相交，下列命題：①存在直線m?α，使得m⊥a或m⊥b； ②存在直線m?α，使得m⊥a且m⊥b； ③存在直線m?α，使得m與a和b所成的角相等．其中不正確的命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A（-2，2）、B（1，1），若直線ax+y+1=0與線段AB有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
3
2
]∪[2，+∞）
B、[-
3
2
，2）
C、（-∞，-2]∪[
3
2
，+∞）
D、[-2，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-
1
3x
）4的展開式中常數(shù)項(xiàng)為
 
．（用數(shù)字表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

原命題“若x≤-3，則x＜0”的逆否命題是（　�。�
A、若x＜-3，則x≤0
B、若x＞-3，則x≥0
C、若x＜0，則x≤-3
D、若x≥0，則x＞-3

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同步練習(xí)冊(cè)答案