7．命題p：若sinx＞siny，則x＞y；命題q：x2+y2≥2xy，下列命題為假命題的是（　�。�
A．p或qB．p且qC．qD．￢p

分析 根據正弦函數(shù)的圖象即可判斷出sinx＞siny時，不一定得到x＞y，所以說命題p是假命題，而根據基本不等式即可判斷出命題q為真命題，然后根據￢p，p或q，p且q的真假和p，q真假的關系即可找出正確選項．

解答 解：x=$\frac{π}{2}$，y=π，滿足sinx＞siny，但x＜y；
∴命題p是假命題；
x2+y2≥2xy，這是基本不等式；
∴命題q是真命題；
∴p或q為真命題，p且q為假命題，q是真命題，￢p是真命題；
∴是假命題的是B．
故選B．

點評 考查正弦函數(shù)的圖象，能夠取特殊角以說明命題p是假命題，熟悉基本不等式：a2+b2≥2ab，a=b時取“=”，以及￢p，p或q，p且q的真假和p，q真假的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設全集U=R，集合A={x|-x2-3x＞0}，B={x|x＜m}，則∁RA={x|x≥0或x≤-3}，若A⊆B，則m的取值范圍為m≥0，若A∩B=∅，則m的取值范圍為m≤-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．為調查學生身高的情況，隨機抽測了高三兩個班120名學生的身高（單位：cm），所得數(shù)據均在區(qū)間[140，190]上，其頻率分布直方圖如圖所示（左下），則在抽測的120名學生中，身高位于區(qū)間[160，180）上的人數(shù)為（　�。�
A．70B．71C．72D．73

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{2}{x}$+alnx．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[2，3]上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象為曲線C，曲線C上的不同兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）所在直線的斜率為k，求證：當a≤4時，|k|＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=|x-a|+1，a∈R
（1）當a=4時，解不等式f（x）＜1+|2x+1|；
（2）若f（x）≤2的解集為[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=a（m＞0，n＞0），求證：m+2n≥3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．為了解一種植物的生長情況，抽取一批該植物樣本測量高度（單位：cm），其頻率分布直方圖如圖所示
（1）求該植物樣本高度的平均數(shù)$\overrightarrow{x}$和樣本方差s2（同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值作代表）
（2）假設該植物的高度Z服從正態(tài)分布N（μ，a2），其中μ近似為平均數(shù)$\overrightarrow{x}$，a2近似為樣本方差s2，利用該正態(tài)分布求P（64.5＜Z＜96）
附：$\sqrt{110}$≈10.5，若Z～N（μ，a2），則P（μ-?＜Z＜μ+?）=0.6826，P（μ-2?＜Z＜μ+2?）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長為a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=2，sinB+cosB=$\sqrt{2}$，則A=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知復數(shù)z1=2+3i，z2=a-2+i，若|z1-z2|＜|z1|，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={x|$\frac{1+x}{1-x}$＞0}，則∁RM=（　　）
A．{x|-1≤x＜1}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|x≤-1或x＞1}D．{x|x≤-1或x≥1}

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