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15.若二項(xiàng)式(x+1xn的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為32,則該展開式中含x的系數(shù)為( �。�
A.1B.5C.10D.20

分析 令x=1,則2n=32,解得n=5,再利用通項(xiàng)公式即可得出.

解答 解:令x=1,則2n=32,解得n=5,
x+1x5的通項(xiàng)公式:Tr+1={∁}_{5}^{r}(\sqrt{x})^{5-r}(\frac{1}{x})^{r}={∁}_{5}^{r}{x}^{\frac{5}{2}-\frac{3r}{2}},
\frac{5}{2}-\frac{3r}{2}=1,解得r=1.
∴該展開式中含x的系數(shù)為{∁}_{5}^{1}=5.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式及其性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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