20．已知拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)M（x，y），定點(diǎn)N（0，1），則x+|MN|的最小值是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{2}$-1

分析 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），M到準(zhǔn)線的距離為d，則x+|MN|=d+|MN|-1=|MF|+|MN|-1≥|NF|-1=$\sqrt{2}$-1，即可得出結(jié)論．

解答 解：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），M到準(zhǔn)線的距離為d，則
x+|MN|=d+|MN|-1=|MF|+|MN|-1≥|NF|-1=$\sqrt{2}$-1，
∴x+|MN|的最小值是$\sqrt{2}$-1．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查拋物線定義的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求函數(shù)y=2a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$在x∈（0，1]上的最大值（其中a∈R）．

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12．如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，O為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為平面ABCD外一點(diǎn)，且平面PAC⊥平面ABCD，PO=1，PA=2．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值．

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8．已知函數(shù)f（$\frac{x}{2}$）=-$\frac{1}{8}$x3+$\frac{m}{4}$x2-m（0＜m＜20）．
（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，6]上的單調(diào)性；
（2）若曲線y=f（x）僅在兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））處的切線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，lg$\frac{1}{a}$），其中a≥1，求m的取值范圍．

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15．若二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為32，則該展開(kāi)式中含x的系數(shù)為（　�。�
A．1B．5C．10D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，AA1=2$\sqrt{2}$，D為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）若E為棱CC1的中點(diǎn)，求證：A1C⊥DE；
（Ⅱ）若點(diǎn)E在棱CC1上，直線CE與平面ADE所成角為α，當(dāng)sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$時(shí)，求CE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列各組空間向量相互垂直的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（0，1，-1），$\overrightarrow$=（1，0，-1）B．$\overrightarrow{a}$=（1，-1，1），$\overrightarrow$=（-1，0，1）
C．$\overrightarrow{a}$=（0，1，-2），$\overrightarrow$=（0，-2，2）D．$\overrightarrow{a}$=（1，-1，1），$\overrightarrow$=（-1，1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+m≤0，q：?x∈R，x2+mx+1＞0，如果p，q都是命題且（￢p）∨q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≤-2B．-2≤m≤0C．0≤m≤2D．m≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)F（x）=ex滿足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)h（x）的反函數(shù)；
（2）已知φ（x）=g（x-1），若函數(shù)φ（x）在[-1，3]上滿足φ（2a+1＞φ（-$\frac{a}{2}$），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若對(duì)于任意x∈（0，2]不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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