11．設(shè)a=cos420°，函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≤0\\{log_a}x，x＞0\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{4}$）+f（-2）的值為（　　）
A．2B．6C．$\frac{9}{4}$D．-$\frac{7}{4}$

分析 先求出a=$\frac{1}{2}$，由此利用分段函數(shù)的性質(zhì)能求出f（$\frac{1}{4}$）+f（-2）的值．

解答 解：∵a=cos420°=cos60°=$\frac{1}{2}$，
函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≤0\\{log_a}x，x＞0\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{4}$）+f（-2）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}$+（$\frac{1}{2}$）-2=2+4=6．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a8=4，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（0）等于（　　）
A．0B．26C．28D．212

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度v（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度x （單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)x不超過4尾/立方米時，v的值為2千克/年；當(dāng)4＜x≤20時，v是x的一次函數(shù)，當(dāng)x達(dá)到20尾/立方米時，因缺氧等原因，v的值為0千克/年．
（1）當(dāng)0＜x≤20時，求v關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度x為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．若y=ln3，則y′=0B．若y=-$\sqrt{x}$，則y′=-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$
C．若y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$，則y′=-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$D．若y=3x，則y′=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-1），$\overrightarrow$=$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinx，\frac{1}{2}cos2x）$，x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知{an}是等比數(shù)列，若a1，a5是方程x2-px+4=0（p＜0）的兩個根，則a3=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如果不等式x2+mx+n≤0的解集為A=[2，5]，B=[a，a+1]
（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；
（2）設(shè)p：x∈A，q：x∈B，若q是p的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．由曲線y=1-$\sqrt{1{-x}^{2}}$，y=-x2+2x所圍成圖形的面積為$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=sinx+2cosx在x=θ時取得最大值，則cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin3x的圖象$\frac{π}{12}$而得到．

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同步練習(xí)冊答案