19．關(guān)于x的一元二次方程3x2-5ax+2a=0的兩個(gè)根x1和x2分別滿足0＜x1＜1，x2＞2，求a的取值范圍．

分析 設(shè)f（x）=3x2-5ax+2a，則由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=2a＞0}\\{f（1）=3-3a＜0}\\{f（2）=12-8a＜0}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：設(shè)f（x）=3x2-5ax+2a，則由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=2a＞0}\\{f（1）=3-3a＜0}\\{f（2）=12-8a＜0}\end{array}\right.$，求得a＞$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．連續(xù)拋擲骰子，記下每次面朝上的點(diǎn)數(shù)，若出現(xiàn)三個(gè)不同的數(shù)就停止，問(wèn)拋擲5次停止時(shí)，會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果種數(shù)位 （　�。�
A．420B．840C．720D．640

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知地球半徑為R，地球上某地A的緯度是北緯60°，某同步衛(wèi)星在赤道上空6R的軌道上，它每24小時(shí)繞地球一周，所以它定位于赤道上某一點(diǎn)B的上空C處，如果點(diǎn)B與點(diǎn)A在同一子午線上，在A第觀察此衛(wèi)星的仰角為α，那么sinα的值為（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{43}}{86}$B．$\frac{\sqrt{21}}{21}$C．$\frac{3\sqrt{21}}{21}$D．$\frac{3\sqrt{21}}{42}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，則f（x）的一個(gè)周期為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n的展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則第四項(xiàng)為120$\sqrt{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)A-B={x|x∈A，x∉B}，若M={x|x=$\sqrt{2}$（sinα+cosα）}，N={x|x=sinα-|sinα|}，則M-N={x|0＜x≤2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+（m-1）x+m2≤0的解集為Φ；命題q：方程x2+（2m-1）x+m2=0的兩個(gè)根一個(gè)大于1，一個(gè)小于1；當(dāng)p∨q為假時(shí)，求m的范圍．
（2）已知p：x2-8x-20≤0，q：x2-2x+1-m2≤0，（m＞0），且￢p是￢q必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，四邊形OABC，ODEF，OGHI是三個(gè)全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠AOI=60°，P為各菱形邊上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OD}+y\overrightarrow{OH}$，則x+y的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在某次測(cè)量中，得到的A樣本數(shù)據(jù)為81，82，82，84，84，85，86，86，86，若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)分別加2后所得的數(shù)據(jù)，則A、B兩個(gè)樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（　�。�
A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．標(biāo)準(zhǔn)差D．中位數(shù)

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