16．在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)向量$\overrightarrow{p}$=（b-c，a-c），$\overrightarrow{q}$=（c+a，b），若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，則角A的大小是（　�。�
A．90°B．45°C．60°D．30°

分析 利用向量共線，推出三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系，利用余弦定理求解A的大�。�

解答 解：在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)向量$\overrightarrow{p}$=（b-c，a-c），$\overrightarrow{q}$=（c+a，b），若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，可得（a-c）（a+c）=（b-c）b，即a2-c2=b2-bc，
可得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}=\frac{1}{2}$，
A=60°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查斜率的共線的充要條件，余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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4．已知10a=3，b=lg5，求103a-2b．

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5．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=1-t+t2，其中s的單位是m，t的單位是s，那么物體在最初3s內(nèi)的平均速度是（　�。�
A．7m/sB．6m/sC．2m/sD．1m/s

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4．下列函數(shù)求值算法中需要條件語(yǔ)句的函數(shù)是（　　）
A．f（x）=x3B．f（x）=x2C．f（x）=4x-x2D．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$

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11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sin（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}）$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，且圖象上最高點(diǎn)到相鄰的函數(shù)零點(diǎn)的水平距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω和φ的值；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}（\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}）$，求$sin（α+\frac{π}{2}）$的值．

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)為x1，函數(shù)g（x）=lnx+x2-3的零點(diǎn)為x2，則（　　）
A．g（x1）＜0，f（x2）＞0B．g（x1）＞0，f（x2）＜0C．g（x1）＞0，f（x2）＞0D．g（x1）＜0，f（x2）＜0

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8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，Q為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段PC上且PM=tPC（t＞0），試確定實(shí)數(shù)t的值，使得PA∥平面MQB．

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5．已知P（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$）在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上，其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，三角形PF1F2的內(nèi)切圓切x軸于點(diǎn)M，則$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{2}$+1C．2$\sqrt{2}$-2D．2$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{{x^2}+1}}$．
（1）證明對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）=f（|x|），說(shuō)明f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并證明之；
（2）記A=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（100），$B=f（1）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+f（\frac{1}{4}）+…+f（\frac{1}{100}）$，求A+B的值；
（3）若實(shí)數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）＞1．求證：|x1x2|＞1．

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