1．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)為x1，函數(shù)g（x）=lnx+x2-3的零點(diǎn)為x2，則（　　）
A．g（x1）＜0，f（x2）＞0B．g（x1）＞0，f（x2）＜0C．g（x1）＞0，f（x2）＞0D．g（x1）＜0，f（x2）＜0

分析 由零點(diǎn)存在性定理知x1∈（0，1）；x2∈（1，2），再利用單調(diào)性，即可得出結(jié)論．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=ex+x-2在R上單調(diào)遞增，且f（0）=-1＜0，f（1）=e-1＞0，由零點(diǎn)存在性定理知x1∈（0，1）；
因?yàn)楹瘮?shù)g（x）=lnx+x2-3在（0，+∞）上單調(diào)遞增，g（1）=-2＜0，g（2）=ln2+1＞0，由零點(diǎn)存在性定理知x2∈（1，2）．
因?yàn)楹瘮?shù)g（x）=lnx+x2-3在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且x1∈（0，1），所以g（x1）＜g（1）＜0；
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=ex+x-2在R上單調(diào)遞增，且x2∈（1，2），所以f（x2）＞f（1）＞0．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=x2+4x+1，
（1）求f（2x-1）的解析式；
（2）當(dāng)x=4時(shí)，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)滿足a≠b，且a，b都是集合{1，2，3，4，5，6}中的元素，又點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離|OP|≥5，則這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．觀察下列等式：
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2^2}$，
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}=1-\frac{1}{{3×{2^2}}}$，
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}+\frac{5}{3×4}×\frac{1}{2^3}=1-\frac{1}{{4×{2^3}}}$，
…，
由以上等式得$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}+…+\frac{7}{5×6}×\frac{1}{2^5}$==$1-\frac{1}{{6×{2^5}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)向量$\overrightarrow{p}$=（b-c，a-c），$\overrightarrow{q}$=（c+a，b），若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，則角A的大小是（　�。�
A．90°B．45°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．當(dāng)a=2時(shí)，如圖所示的程序段輸出的結(jié)果是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在數(shù)列{an}中，a1=1，an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{c{a_{n-1}}+1}}$（c為常數(shù)，n∈N*，n≥2），又a1，a2，a5成公比不為l的等比數(shù)列．
（I）求證：{$\frac{1}{a_n}$}為等差數(shù)列，并求c的值；
（Ⅱ）設(shè){bn}滿足b1=$\frac{2}{3}$，bn=an-1an+1（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)fn（x）=（1+x）n，n∈N*
（1）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），求g（x）中含x6項(xiàng)的系數(shù)；
（2）若h（x）=fn（x）+fn（$\frac{1}{x}$），求h2011（x）在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，2]上的最大值與最小值；
（3）證明：Cmm+2Cmm+1+3Cmm+2+…+nCmm+n-1=$\frac{（m+1）n+1}{m+2}$•Cm+1m+n（m，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知全集U=R，A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜-1或x＞4}，
（1）求A∩B
（2）求∁UB
（3）A∪（∁UB）

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同步練習(xí)冊(cè)答案