11．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AD的中點(diǎn)，N是B1C1 的中點(diǎn)，求證：CM∥A1 N．

分析 通過(guò)證明直線與平面平行的判斷與性質(zhì)，集合平行線公理推出結(jié)果．

解答 證明：取A1D1的中點(diǎn)E，連結(jié)ME，EC1，
∵在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E、N分別是A1D1、B1C1的中點(diǎn)，
∴EC1∥A1N，
D1E$\stackrel{∥}{=}$MD，
可得MDD1E是矩形，ME$\stackrel{∥}{=}$CC1，
∴MCC1E是矩形，
MC∥EC1，
∴CM∥A1 N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與直線平行的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意平行公理的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|sin（x+$\frac{π}{4}$）|．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x在R上取何值時(shí)，函數(shù)取最小值和最大值，并求出最大值和最小值；
（3）若x是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=2tan（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）的對(duì)稱中心是（kπ+$\frac{π}{3}$，0），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），x∈（-1，1）．現(xiàn)有下列命題：①f（-x）=f（x）；②f（$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$）=2f（x）；③|f（x）|≥2|x|．其中的所有正確命題的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求下列函數(shù)的周期：
（1）y=tan2x，x≠$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）；
（2）y=5tan$\frac{x}{2}$，x≠（2k+1）π（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．小明同學(xué)只做了一個(gè)簡(jiǎn)易的網(wǎng)球發(fā)射器，可用于幫忙聯(lián)系定點(diǎn)接發(fā)球，如圖1所示，網(wǎng)球場(chǎng)前半?yún)^(qū)、后半?yún)^(qū)總長(zhǎng)為23.77米，球網(wǎng)的中間部分高度為0.914米，發(fā)射器固定安裝在后半?yún)^(qū)離球網(wǎng)底部8米處中軸線上，發(fā)射方向與球同底部所在直線垂直．為計(jì)算方便，球場(chǎng)長(zhǎng)度和球網(wǎng)中間高度分別按24米和1米計(jì)算，發(fā)射器和網(wǎng)球大小均忽略不計(jì)．如圖2所示，以發(fā)射器所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上的球場(chǎng)中軸線上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1米．已知若不考慮球網(wǎng)的影響，網(wǎng)球發(fā)射后的軌跡在方程y=$\frac{1}{2}$kx-$\frac{1}{80}$（1+k2）x2（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．發(fā)射器的射程是指網(wǎng)球落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（Ⅰ）求發(fā)射器的最大射程；
（Ⅱ）請(qǐng)計(jì)算k在什么范圍內(nèi)，發(fā)射器能將球發(fā)過(guò)網(wǎng)（即網(wǎng)球飛行到球網(wǎng)正上空時(shí)，網(wǎng)球離地距離大于1米）？若發(fā)射器將網(wǎng)球發(fā)過(guò)球網(wǎng)后，在網(wǎng)球著地前，小明要想在前半?yún)^(qū)中軸線的正上空選擇一個(gè)離地面2.55米處的擊球點(diǎn)正好擊中網(wǎng)球，試問(wèn)擊球點(diǎn)的橫坐標(biāo)a最大為多少？并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=2CD，E、E1分別是棱AD，AA1上的點(diǎn)，設(shè)F是棱AB的中點(diǎn)，證明：EE1∥平面FCC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，公差d＜0，且a2013（a2012+a2013）＞0，a2014（a2013+a2014）＜0，則使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　　）
A．4027B．4026C．4025D．4024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．化簡(jiǎn)：
（1）cosθtanθ；
（2）$\frac{2co{s}^{2}α-1}{1-2si{n}^{2}α}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案