作出分段函數(shù)y=|2x-1|+|x+2|（-3＜x＜3）的圖象并求其值域．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令y=0，解得x=
1
2
或-2，分別討論去絕對(duì)值得函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象可得函數(shù)的值域．
解答： 解：令y=0，解得x=
1
2
或-2，
所以x∈（-3，-2），y=-3x-1；x∈[-2，
1
2
），y=-x+3；x∈[
1
2
，3），y=3x+1，
函數(shù)的圖象如圖所示
值域?yàn)閇2.5，10）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值域，考查函數(shù)的圖象，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列不等式：
（1）2x＞8；
（2）（
1
2
）x＞
2
；
（3）0.32-x＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P是拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，A（2，2）是平面內(nèi)的一定點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)是
 
時(shí)，PA+PF最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用定義證明：已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
．
（1）證明函數(shù)f（x）=x+
1
x
在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，
（2）求函數(shù)f（x）=x+
1
x
在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：函數(shù)y=2x2在[0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0）和圓O：x2+y2=4，AB是圓O的直經(jīng)，從左到右M、O和N依次是AB的四等分點(diǎn)，P（異于A、B）是圓0上的動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AB，交AB于D，
PE
=λ
ED
，直線PA與BE交于C，|CM|+|CN|為定值．
（1）求λ的值及點(diǎn)C的軌跡曲線E的方程．
（2）若點(diǎn)Q、R是曲線E上不同的點(diǎn)，且PQ、PR與曲線E相切，求△OQR面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖α∥β，點(diǎn)S是平面α，β外的一點(diǎn)，直線SAB，SCD分別與α，β相交于點(diǎn)A，B和C，D．
（1）求證：AC∥BD；
（2）已知SA=4cm，AB=5cm，SC=3cm，求SD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=2
2
，曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)0≤θ≤π）．
（Ⅰ）求C2的普通方程，它表示什么曲線？
（Ⅱ）求C上的點(diǎn)到C1的最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x2-x-2=0}，B={x|x2+4x+p=0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案