作出分段函數(shù)y=|2x-1|+|x+2|(-3<x<3)的圖象并求其值域.
考點:分段函數(shù)的應(yīng)用
專題:數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:令y=0,解得x=
1
2
或-2,分別討論去絕對值得函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象可得函數(shù)的值域.
解答: 解:令y=0,解得x=
1
2
或-2,
所以x∈(-3,-2),y=-3x-1;x∈[-2,
1
2
),y=-x+3;x∈[
1
2
,3),y=3x+1,
函數(shù)的圖象如圖所示
值域為[2.5,10).
點評:本題考查函數(shù)的值域,考查函數(shù)的圖象,正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式:
(1)2x>8;
(2)(
1
2
x
2
;
(3)0.32-x>1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若P是拋物線y2=4x上的一點,A(2,2)是平面內(nèi)的一定點,F(xiàn)是拋物線的焦點,當(dāng)P點坐標(biāo)是
 
時,PA+PF最。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用定義證明:已知函數(shù)f(x)=x+
1
x

(1)證明函數(shù)f(x)=x+
1
x
在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),
(2)求函數(shù)f(x)=x+
1
x
在區(qū)間[2,6]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明:函數(shù)y=2x2在[0,+∞)上是增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點A(-2,0)和圓O:x2+y2=4,AB是圓O的直經(jīng),從左到右M、O和N依次是AB的四等分點,P(異于A、B)是圓0上的動點,PD⊥AB,交AB于D,
PE
ED
,直線PA與BE交于C,|CM|+|CN|為定值.
(1)求λ的值及點C的軌跡曲線E的方程.
(2)若點Q、R是曲線E上不同的點,且PQ、PR與曲線E相切,求△OQR面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖α∥β,點S是平面α,β外的一點,直線SAB,SCD分別與α,β相交于點A,B和C,D.
(1)求證:AC∥BD;
(2)已知SA=4cm,AB=5cm,SC=3cm,求SD的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2
,曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)0≤θ≤π).
(Ⅰ)求C2的普通方程,它表示什么曲線?
(Ⅱ)求C上的點到C1的最小距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A={x|x2-x-2=0},B={x|x2+4x+p=0},若B⊆A,則實數(shù)p的取值范圍是
 

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