Question

8．在極坐標(biāo)系中，過點M（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）的直線l與極軸的夾角α=$\frac{π}{3}$，l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{3}$ρcosθ-ρsinθ-$\sqrt{3}$+1=0．

Answer 1

分析 先把點的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再求得直線方程的直角坐標(biāo)方程，化為極坐標(biāo)方程．

解答 解：在直角坐標(biāo)系中，過點M（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）的直線l與極軸的夾角α=$\frac{π}{3}$的直線的斜率為$\sqrt{3}$，
其直角坐標(biāo)方程是y-1=$\sqrt{3}$（x-1），即$\sqrt{3}$x+y-$\sqrt{3}$+1=0，
其極坐標(biāo)方程為 $\sqrt{3}$ρcosθ-ρsinθ-$\sqrt{3}$+1=0，
故答案為：$\sqrt{3}$ρcosθ-ρsinθ-$\sqrt{3}$+1=0，

點評 本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，求出直角坐標(biāo)系中直線的方程是解題的關(guān)鍵．