10．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1+a2=-20，a4+a6=-6，則當(dāng)Sn取最小值時，n等于（　�。�
A．6B．7C．8D．9

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得an，令an≤0，解得n即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1+a2=-20，a4+a6=-6，
∴2a1+d=-20，2a1+8d=-6，
解得a1=-11，d=2．
可得an=-11+2（n-1）=2n-13．
令an≤0，解得$n≤\frac{13}{2}$，即n≤6．
則當(dāng)Sn取最小值時，n=6．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1過點(diǎn)M（2，0），N（0，1）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）直線y=kx（k∈R，k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，D點(diǎn)為橢圓C上的動點(diǎn)，且|AD|=|BD|，請問△ABD的面積是否存在最小值？若存在，求出此時直線AB的方程：若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=cosx-sinx，f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，那么$f'（{\frac{π}{2}}）$等于（　　）
A．-1B．1C．0D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l1：ax+2y+6=0和直線l2：x+（a-1）y+a2-1=0
（1）當(dāng)l1⊥l2時，求a的值；
（2）在（1）的條件下，若直線l3∥l2，且l3過點(diǎn)A（1，-3），求直線l3的一般方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}滿足an＞0，$a_4^2+a_7^2+2{a_4}{a_7}=9$，則其前10項(xiàng)之和為（　　）
A．-9B．15C．-15D．±15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．${（{\sqrt{3}x-1}）^3}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}$，則（a0+a2）2-（a1+a3）2的值為（　�。�
A．2B．-2C．8D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知A${\;}_{n}^{2}$=132，則n等于（　�。�
A．14B．13C．12D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}sin（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若$f（{x_0}）=\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，且${x_0}∈（-\frac{10}{3}，\frac{2}{3}）$，求f（x0+1）的值；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{{\sqrt{3}}}{6}$倍，橫坐標(biāo)不變，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼摩乇�，縱坐標(biāo)不變，最后將所得圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程2[g（x）]2-4ag（x）+1-a=0在區(qū)間[0，π]上有兩個不同解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．凸邊形的性質(zhì)：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的是凸變形，則對于區(qū)間D內(nèi)的任意n個自變量x1，x2，…，xn，有$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）+…+f（{x_n}）}}{n}≤f（\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}）$，當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2=…=xn時等號成立，已知函數(shù)y=sinx上是凸函數(shù)，
則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案