1.扇形AOB的半徑為2,圓心角∠AOB=120°,點D是$\widehat{AB}$的中點,點C在線段OA上,且OC=$\sqrt{3}$,則$\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{OB}$的值為( 。
A.2-$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$+3C.2+$\sqrt{3}$D.2$\sqrt{3}$-3

分析 建立坐標系,根據(jù)三角函數(shù)的定義求出C,D,B的坐標,利用向量數(shù)量積的坐標公式進行計算即可.

解答 解:建立坐標系如圖,
∵D是$\widehat{AB}$的中點,
∴∠B0D=60°,
則B(2,0),D(2cos60°,2sin60°),即D(1,$\sqrt{3}$),
C($\sqrt{3}$cos120°,$\sqrt{3}$sin120°),即C(-$\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\frac{3}{2}$),
則$\overrightarrow{CD}$=(1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$),
則$\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{OB}$=(1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$)•(2,0)=2+$\sqrt{3}$,
故選:C.

點評 本題主要考查向量數(shù)量積的應用,建立坐標系,利用坐標法表示出點的坐標,利用向量數(shù)量積的坐標公式是解決本題的關(guān)鍵.

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第二個人說;“我們當中只有-個人是騙子;”
第三個人說:“我們四個人中有兩個人是騙子;”
第四個人說:“我是老實人;”
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10.已知f(x)=3sin(x+$\frac{π}{6}$),則y=f(x)圖象的對稱軸是x=kπ+$\frac{π}{3}$,k∈Z.

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(1)求線段MN的長度;
(2)若∠MPN=60°,求兩條觀光線路PM與PN之和的最大值.

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