3．如圖，正方形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AC}+μ\overrightarrow{AE}$，則λ-μ的值為（　�。�
A．3B．2C．1D．-3

分析 利用平面向量的三角形法則，將$\overrightarrow{AD}$用$\overrightarrow{AC}，\overrightarrow{AE}$表示，再由平面向量基本定理得到λ，μ的值．

解答 解：由題意，因?yàn)镋為DC的中點(diǎn)，所以$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}）$，
所以$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AC}$，即$\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{AD}$，所以λ=-1，μ=2，
所以λ-μ=-3；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形中線的向量性質(zhì)以及平面向量基本定理的運(yùn)用；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x≤1）}\\{{x}^{2}+1（x＞1）}\end{array}\right.$，則f（3）=（　�。�
A．1B．4C．10D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax+3）的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，12）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售，那么可賣出1000件，如果每提高單價(jià)1元，那么銷售量Q（件）會(huì)減少20，設(shè)每件商品售價(jià)為x（元）；
（1）請(qǐng)將銷售量Q（件）表示成關(guān)于每件商品售價(jià)x（元）的函數(shù)；
（2）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)售價(jià)x（元）為多少，才能使這批商品的總利潤(rùn)y（元）最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+…a100=0，則（　　）
A．a1+a101＞0B．a2+a100＜0C．a3+a98=0D．a5=51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左，右焦點(diǎn)，M是C上的一點(diǎn)，且|MF2|=10，則|MF1|=（　�。�
A．10B．8C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為AB的中點(diǎn)，則二面角B-CA1-P的大小為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．雙曲線x2-2y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．$（\sqrt{3}，0）$，$（-\sqrt{3}，0）$B．（1，0），（-1，0）C．$（-\frac{{\sqrt{6}}}{2}，0）$，$（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，0）$D．$（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，0）$，$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，0）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，右焦點(diǎn)為F，過(guò)F作直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)．
（1）已知$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1（O為原點(diǎn)），求直線l的方程．
（2）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍，且寫出$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$取最大值和最小值時(shí)直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案