Question

1．一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在點(diǎn)間直角坐系O-xyz中的坐標(biāo)分別是（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1），（1，1，1），畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以xOz平面為投影面，則得到的正視圖可為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 做出空間幾何體的直觀圖，根據(jù)各頂點(diǎn)及棱在平面xoz上的投影判斷主視圖形狀．

解答 解：設(shè)四面體的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），D（1，1，1）
則它們?cè)谄矫鎥oz上的投影分別為A（1，0，0），O（0，0，0），C（0，0，1），D₁（1，0，1）．
此四點(diǎn)在平面xoz上組成一個(gè)邊長為1的正方形AOCD₁．如圖所示，
棱BD在平面xoz上的投影為OD₁，棱AC在平面xoz上，被四面體的表面遮住，
∴該正四面體在投影面xoz上的正視圖為正方形，對(duì)角線一實(shí)一虛．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了常見幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題．