11．已知四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)球O的球面上，球心O恰好在側(cè)棱DA上，且滿足AB=BC=$\sqrt{2}$，AC=2，DC=2$\sqrt{3}$，則這個(gè)球的表面積為16π．

分析 確定△ABC外接圓的直徑為AC，球心O′為AC的中點(diǎn)，求出球心到平面ABC的距離，利用勾股定理求出球的半徑，即可求出球的表面積．

解答 解：∵AB=BC=$\sqrt{2}$，AC=2，
∴AB2+BC2=AC2，
∴AB⊥BC，
∴△ABC外接圓的直徑為AC，球心O′為AC的中點(diǎn)
∵球心O恰好在側(cè)棱DA上，DC=2$\sqrt{3}$，
∴球心到平面ABC的距離為$\sqrt{3}$，
∴球的半徑為$\sqrt{3+1}$=2，
∴球的表面積為4π•22=16π．
故答案為：16π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出球的半徑是關(guān)鍵．

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（1）若φ（x）=g（x）-|f（x）|，求φ（x）的最大值；
（2）求不等式g（x）≥|f（x）|的解集．

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2．設(shè)A=10，B=20，則可已實(shí)現(xiàn)A，B的值互換的語句是（　　）
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C．A=10 B=20 C=A A=B B=CD．A=10 B=20 C=A D=B B=C A=B

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19．已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該正三棱錐側(cè)棱與底面所成的角是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$arcsin\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$arcsin\frac{{2\sqrt{39}}}{13}$

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6．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$[$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）]．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）說明f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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16．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是12π，體積是$\frac{13π}{3}$．

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3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k值為（　�。�
A．7B．9C．11D．13

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20．函數(shù)f（x）=$\frac{lg（x+1）}{{\sqrt{4-3x-{x^2}}}}$的定義域（　�。�
A．（-4，1）B．（-1，1）C．（-∞，-4）∪（1，+∞）D．（-4，-1）∪（-1，1）

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A．B．C．D．

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