6．已知全集U=R，集合A={x|x＜0，或x＞2}，B={x|-1＜x＜3}，C={x|3x-1＞a}．
（1）求A∩B，A∪B．
（2）B∩C．

分析 （1）直接利用集合的交集與并集呀法則求解即可．
（2）求出集合C，然后求解交集即可．

解答 解：（1）全集U=R，集合A={x|x＜0，或x＞2}，B={x|-1＜x＜3}，
A∩B={x|-1＜x＜0或2＜x＜3}，
A∪B={x|x∈R}．
（2）B={x|-1＜x＜3}，C={x|3x-1＞a}={x|x＞$\frac{1+a}{3}$}．
當(dāng)a≤-4時，B∩C={x|-1＜x＜3}，
當(dāng)a≥8時，B∩C=∅，
當(dāng)-4＜a＜8時，B∩C={x|$\frac{1+a}{3}$＜x＜3}，

點評 本題考查集合的交并補(bǔ)的運算法則的應(yīng)用，分類討論思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=x2-ax，其中a為實數(shù)．
（1）若f（x）在（1，+∞）上是減少的，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范圍．
（2）若g（x）在（-1，+∞）上是增加的，試求f（x）的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos2x-1（x∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，f（A）=$\frac{1}{2}$，求sinB+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．條件甲“a2＞1”是條件乙“a＞$\sqrt{a}$”成立的（　�。�
A．既不充分也不必要條件B．充要條件
C．充分不必要條件D．必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知集合A到集合B={2，3，4，5}的映射f：x→y=|x|-1，且集合B中至少有一個元素在集合A中沒有元素與之對應(yīng)．則集合A中最多有6個元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3（x＜0）}\\{x+a（x≥0）}\end{array}\right.$的增區(qū)間為[-1，+∞），則實數(shù)a的取值范圖是[-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，a1+a2+a3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=lna3n+1（n∈N*），求{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列說法正確的是（　�。�
A．輸入語句可以給變量賦值，并且可以同時給多個變量賦值
B．輸出語句可以輸出變量的值、常量和系統(tǒng)信息，但不能輸出有關(guān)的表達(dá)式的計算結(jié)果
C．賦值語句“y=x”與“x=y”相同
D．一個賦值語句可以給多個變量賦值，但賦值號的左側(cè)只能是一個變量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）=ax+$\frac{1}{a}$（1-x）（a＞0）在[0，1]上的最小值為g（a）．
（1）求g（a）的表達(dá)式，并作出g=g（a）的圖象；
（2）求y=g（a）的最大值，并指出g（a）的單調(diào)區(qū)間．

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