6．若函數(shù)f（x）=$\root{3}{x}$•$\sqrt{x}$，則f′（x）=（　�。�
A．$\frac{5}{6}$xB．$\frac{5}{6}$$\root{6}{x}$C．$\frac{5}{6\root{6}{x}}$D．$\frac{6}{5}$$\root{6}{x}$

分析 將已知函數(shù)化為冪的形式，然后利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)．

解答 解：由已知f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}•{x}^{\frac{1}{2}}={x}^{\frac{5}{6}}$，
所以f'（x）=$\frac{5}{6}{x}^{-\frac{1}{6}}=\frac{5}{6}\frac{1}{\root{6}{x}}$；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了求導(dǎo)數(shù)；對于根式型解析式求導(dǎo)，一般化為冪的形式再求導(dǎo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$z=\frac{1-i}{i}$的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=-1+i．

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17．求z=600x+300y的最大值，使式中的x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y≤300}\\{x+2y≤252}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$的整數(shù)解．

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14．已知復(fù)數(shù)z滿足|z+4-3i|=2（i為虛數(shù)單位）．則|z|的最大值為7．

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1．（1）求函數(shù)f（x）=tan（$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$）的定義域；
（2）已知tanα=3，求值：$\frac{1}{2sinαcosα+si{n}^{2}α}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．“θ≠$\frac{π}{3}$”是“tanθ≠$\sqrt{3}$”的（　�。�
A．必要但非充分條件B．充分但非必要條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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18．已知拋物線C：y2=2x與直線x=2交于A、B兩點(diǎn)且點(diǎn)A在第一象限，過線段AB上任一點(diǎn)N作直線l交拋物線C于C（x1，y1），D（x2，y2）兩點(diǎn)．設(shè)直線AC斜率為k1，直線BD斜率為k2，且$\frac{3}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$=2．
（Ⅰ）求證：y2=-3y1；
（Ⅱ）求線段|CD|長的取值范圍．

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15．已知ω是非零常數(shù)，命題p：對于任意n∈N*，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=ω；命題q：數(shù)列{an}是公比為ω的等比數(shù)列，則￢p是￢q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若實(shí)數(shù)x、y滿足sinx-$\sqrt{3}$cosx≤y≤0，-$\frac{2π}{3}$≤x≤$\frac{π}{3}$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值是（　�。�
A．-$\frac{2π}{3}$B．-2C．$-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{π}{3}$-$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案