11．“θ≠$\frac{π}{3}$”是“tanθ≠$\sqrt{3}$”的（　�。�
A．必要但非充分條件B．充分但非必要條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

分析 由三角函數(shù)的誘導公式對題設中的命題及其逆命題的真假判斷，再由充分與必要性的定義進行判斷得出正確選項．

解答 解：∵θ≠$\frac{π}{3}$
∴tanθ≠$\sqrt{3}$，
∵tanθ≠$\sqrt{3}$，
∴θ≠kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z，
∴不一定得到θ≠$\frac{π}{3}$，
∴“θ≠$\frac{π}{3}$”是“tanθ≠$\sqrt{3}$”必要非充分條件，
故選：A．

點評 本題考查充分條件，必要條件的判斷及利用三角函數(shù)的誘導公式化簡，熟練掌握充分條件必要條件的定義是解題的關鍵，本題考查了推理判斷能力，是高中數(shù)學的重要題型，本題涉及的公式與定義較多，知識性強．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=mx|x-1|-|x|+1，則關于函數(shù)y=f（x）的零點情況，下列說法中正確的是（　�。�
A．當-1≤m≤-3+2$\sqrt{2}$時，函數(shù)y=f（x）有且僅有一個零點
B．當m=-3+2$\sqrt{2}$或m≤-1或m≥1或m=0時，函數(shù)y=f（x）有兩個零點
C．當-3+2$\sqrt{2}$＜m＜0或0＜m＜1時，y=f（x）有三個零點
D．函數(shù)y=f（x）最多可能有四個零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．數(shù)列0.7，0.77，0.777，…，0.$\underset{\underbrace{77…7}}{n個}$，…的前10項和為$\frac{70}{9}$-$\frac{7}{81}（1-\frac{1}{1{0}^{10}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．把函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$，則所得圖象的函數(shù)是y=sin（4x-$\frac{5π}{12}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=$\root{3}{x}$•$\sqrt{x}$，則f′（x）=（　�。�
A．$\frac{5}{6}$xB．$\frac{5}{6}$$\root{6}{x}$C．$\frac{5}{6\root{6}{x}}$D．$\frac{6}{5}$$\root{6}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=2sin（x-π）cos（π-x），則f（x）的最小正周期為π，在區(qū)間[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{2}$]的最小值是-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若θ∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，tan2θ=-3$\sqrt{7}$，則sinθ=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{\sqrt{7}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C1的中心在坐標原點，兩焦點分別為雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1的頂點，直線x+$\sqrt{2}$y=0與橢圓C1交于A，B兩點，且點A的坐標為（-$\sqrt{2}$，1），點P是橢圓C1上異于點A，B的任意一點，點Q滿足$\overrightarrow{AQ}$•$\overrightarrow{AP}$=0，$\overrightarrow{BQ}$•$\overrightarrow{BP}$=0，且A，B，Q三點不共線．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）證明：點Q在曲線2x2+y2=5上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，若S4=1，則S8=（　　）
A．15B．17C．19D．21

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