5.已知函數(shù)f(x)=4-log2x,x∈[2,8],則f(x)的值域是[1,3].

分析 由x∈[2,8]上結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,即可求出函數(shù)的值域.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=4-log2x在x∈[2,8]時(shí)單調(diào)遞減,
∴當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)取最大值4-log22=3,
當(dāng)x=8時(shí)函數(shù)取最小值4-log28=1,
∴函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇1,3],
故答案為:[1,3].

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域,屬基礎(chǔ)題.

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