14．若函數(shù)f（x）=2x的值域是[4，+∞），則實(shí)數(shù)x的取值范圍為[2，+∞）．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出．

解答 解：函數(shù)f（x）=2x，
在定義域內(nèi)為增函數(shù)，
∴2x≥4，
∴x≥2．
∴實(shí)數(shù)x的取值范圍為[2，+∞）
故答案為：[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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4．復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{1-i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位），若z是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z的模為1．

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5．已知函數(shù)f（x）=4-log2x，x∈[2，8]，則f（x）的值域是[1，3]．

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2．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，則集合A∩B=（　�。�
A．{1，2，4}B．{1，2，5}C．{3，4}D．{3，4，5}

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9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BB1與平面ACD1所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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19．已知函數(shù)f（x）=|x2+2x|，x∈R，若方程f（x）-a|x-1|=0恰有4個(gè)互異的小于1的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，4-2$\sqrt{3}$）．

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6．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為2$\sqrt{5}$，且雙曲線的一條漸近線與直線2x+y=0垂直，則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$．

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3．6名大學(xué)畢業(yè)省先分成三組，其中兩組各1人，一組4人，再分配到3個(gè)不同的工作崗位實(shí)習(xí)，則符合條件的不同分法數(shù)為90．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，焦距是實(shí)軸長(zhǎng)的$\sqrt{2}$倍且過(guò)點(diǎn)（4，-$\sqrt{10}$）
（1）求雙曲線方程；
（2）若點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上，求證：點(diǎn)M在以F1F2為直徑的圓上；
（3）在（2）條件下，若M F2交雙曲線另一點(diǎn)N，求△F1MN的面積．

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