3．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{{2\sqrt{x+1}}}$的定義域是（　�。�
A．（-1，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2]D．（-1，2]

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分母不為0，得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，解得：x≥2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．（1+x）（2+x）（3+x）…（20+x）的展開式中x19的系數(shù)是210．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a（x-1）}{x+1}$-lnx在[1，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a＜1B．a＜2C．a≤2D．a≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m2-1+（m2-3m+2）i
（1）是實(shí)數(shù)；
（2）是純虛數(shù)；
（3）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞c）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓E截得的線段長(zhǎng)為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線y=kx+1與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與y軸正半軸交于點(diǎn)C．是否存在實(shí)數(shù)k，使得y軸恰好平分∠ACB？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知等差數(shù)列{an}的前15項(xiàng)之和為$\frac{15π}{4}$，則tan（a7+a8+a9）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知點(diǎn)O在平面ABC內(nèi)，若$\overrightarrow{AO}$=λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）（λ∈R），則直線AO經(jīng)過(guò)△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知：
1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$
1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$＞2
1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$＞$\frac{5}{2}$
1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{9}$+…+$\frac{1}{16}$＞3
…
以此類推，寫出一般的結(jié)論并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．過(guò)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作直線y=$\frac{a}$x的垂線，垂足為A，交C的左支于B點(diǎn)，若$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OA}$，則C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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