函數(shù)f（x）=2sin
x
2
sin（
π
3
-
x
2
）的最大值等于（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、2
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先通過三角恒等變換把函數(shù)的關(guān)系式變形成正弦型函數(shù)，進一步利用正弦型函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的值域．
解答： 解：f（x）=2sin
x
2
sin（
π
3
-
x
2
）
=2sin
x
2
(
3
2
cos
x
2
-
1
2
sin
x
2
)
=
3
sin
x
2
cos
x
2
-sin2
x
2

=
3
2
sinx-
1-cosx
2

=sin（x+
π
6
）-
1
2

當(dāng)x+
π
6
=2kπ+
π
2
時，即x=2kπ+
π
3
時，函數(shù)f（x）max=
1
2

故選：A
點評：本題考查的知識要點：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)的值域的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，正方形BCC1B1所在平面內(nèi)的動點P到直線D1C1DC的距離之和為2
2
，∠CPC1=60°，則點P到直線CC1的距離為（　　）
A、
3
3
B、
3
2
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O，A，B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足2
AC
+
CB
=0，若
OA
=a，
OB
=b，則
OC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，F(xiàn)為右焦點，A為長軸的左端點，P點為該橢圓上的動點，則能夠使
PA
•
PF
=0的P點的個數(shù)為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=a，點A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，A1D∩AC1=M，BA1⊥AC1．
（Ⅰ）試問在線段AB是否存在一點N，使得MN∥平面BB1C1C，若存在，指出N點位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求點C1到平面A1ABB1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x

（1）求函數(shù)f（x）的極值
（2）設(shè)g（x）=
1+x
a(1-x)
[xf（x）-1]，若對任意x∈（0，1）恒有g(shù)（x）＜-2求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=
1
2
BC=2，∠ABC=90°，△PAB是等邊三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）求二面角P-CD-B的余弦值；
（2）求B到平面PDC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次人才招聘會上，A、B兩家公司分別開出了工資標(biāo)準(zhǔn)，
A公司B公司
第一年月工資為1 500元，以后每一年月工資比上一年月工資增加230元第一年月工資為2 000元，以后每一年月工資比上一年月工資增加5%
大學(xué)生王明被A、B兩家公司同時錄取，而王明只想選擇一家連續(xù)工作10年，經(jīng)過一番思考，他選擇了A公司，你知道為什么嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三條邊分別為a，b，c，若（b2-c2）[a2-（b2+c2）]=0，請判斷該三角形的形狀．

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同步練習(xí)冊答案