16．曲線y=cosx（-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$）與x軸所圍成的封閉圖形的面積等于2．

分析 為了求得與x軸所圍成的不規(guī)則的封閉圖形的面積，可利用定積分求解．積分的上下限分別為區(qū)間的兩個端點，cosx即為被積函數(shù)．

解答 解：由定積分可求得陰影部分的面積為：
S=${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=sinx${|}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$=1-（-1）=2，
所以圍成的封閉圖形的面積是2．
故答案為：2．

點評 本小題主要考查定積分的簡單應用、導數(shù)的應用、定積等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2cos（2ωx+$\frac{π}{3}$）-2cos2ωx+1（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的對稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若△ABC為銳角三角形且f（A）=0，求$\frac{c}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x={x_0}+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的直線l經(jīng)過橢圓$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$的左焦點F1，且交y軸正半軸于點C，與橢圓交于兩點A、B（點A位于點C上方）．
（I）求點C對應的參數(shù)tC（用θ表示）；
（Ⅱ）若|F1B|=|AC|，求直線l的傾斜角θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2=12，a3•a5=4，則下列說法正確的是（　　）
A．{an}是單調(diào)遞減數(shù)列B．{Sn}是單調(diào)遞減數(shù)列
C．{a2n}是單調(diào)遞減數(shù)列D．{S2n}是單調(diào)遞減數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{x+3}{x+1}$）2x+2的值為e4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|1＜x＜4}，則A∪B可表示為（　�。�
A．[-1，4）B．（-1，4）C．[-1，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且sinA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，sinB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，C為鈍角．
（Ⅰ）求A+B的值；
（Ⅱ）若bc=$\sqrt{10}$，求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知P是△ABC內(nèi)一點，$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+4$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，現(xiàn)將一粒黃豆撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若x軸上的點P與點（-1，3）的距離為5，則點P的坐標為（3，0）或（-5，0）．

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