11．設(shè)函數(shù)f（x）=（x一1）ex，g（x）=x2，則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象交點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 利用導(dǎo)數(shù)判斷h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性，計算h（x）的極值，判斷h（x）的零點個數(shù)．

解答 解：令h（x）=f（x）-g（x）=（x-1）ex-x2，
則h′（x）=xex-2x=x（ex-2）．
令h′（x）=0得x=0或x=ln2．
當x＜0時，h′（x）＞0，當0＜x＜ln2時，h′（x）＜0，當x＞ln2時，h′（x）＞0．
∴h（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，在（0，ln2）上單調(diào)遞減，在（ln2，+∞）上單調(diào)遞增．
∴h（x）的極大值為h（0）=-1，當x→+∞時，h（x）→+∞，
∴h（x）只有一個零點，即函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象只有一個交點．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)零點個數(shù)的判斷，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），則z∈R的充要條件是（　�。�
A．a+bi=a-biB．a+bi=-a+biC．ab=0D．a=b=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知A是鈍角△ABC的最大角，sinA=$\frac{m-2}{m+6}$，cosA=$\frac{2-2m}{m+6}$．
（I）求tanA的值；
（Ⅱ）若在角A終邊上一點P的坐標為（3a-9，a+6），求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z1=3+i，z2=a+2i（a∈R），其中i是虛數(shù)單位，且$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為實數(shù)，則z2的實部為（　�。�
A．2B．3C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在等比數(shù)列{an}中，an＞0，且a3a5+a2a10+2a4a6=100，則a4+a6的值為10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn，且Sn+1=a1（Sn+1），若a1=2，則an=2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標系xOy中，已知點A、B分別在x、y軸上運動，且|AB|=2，若$\overrightarrow m=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$，則$|\overrightarrow m|$的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{2}{3}，\frac{4}{3}]$B．$[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$C．[0，2]D．$[0，\frac{{2\sqrt{5}}}{3}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．4sin40°-tan40°的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}{2}$D．2$\sqrt{2}$-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．實數(shù)a，b，則（a+b）（1+a）＞0，是$\frac{1-b}{1+a}$＜1恒成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案