8．實(shí)數(shù)a，b，則（a+b）（1+a）＞0，是$\frac{1-b}{1+a}$＜1恒成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 $\frac{1-b}{1+a}$＜1，即$\frac{1+a-（1-b）}{1+a}$＞0，化為$\frac{a+b}{1+a}＞$0?（a+b）（1+a）＞0，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：$\frac{1-b}{1+a}$＜1，即$\frac{1+a-（1-b）}{1+a}$＞0，化為$\frac{a+b}{1+a}＞$0?（a+b）（1+a）＞0，
∴（a+b）（1+a）＞0，是$\frac{1-b}{1+a}$＜1恒成立的充要條件．
故選；C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)、充要條件的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=（x一1）ex，g（x）=x2，則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合A={y|y=2x-1，x∈R}，B={x|x≥2}，則（　�。�
A．-1∈AB．$\sqrt{5}$∉BC．A∪B=BD．A∩B=B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)曲線(xiàn)$y=\sqrt{2x-{x^2}}$與x軸所圍成的區(qū)域?yàn)镈，向區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入?yún)^(qū)域{（x，y）∈D|x2+y2＜2}內(nèi)的概率為$\frac{π-1}{π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)集合A={x|-2＜x＜0}，B={x|-1＜x＜1}，則A∪B={x|-2＜x＜1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{BC}$=λ$\overrightarrow{DC}$（λ∈R），則λ=（　�。�
A．2B．3C．-2D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若（3x-$\frac{1}{x}$）n展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為16，則展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為-108．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．下列說(shuō)法正確的為④（只填序號(hào)）．
①若點(diǎn)P（a，2a）（a≠0）為角α終邊上一點(diǎn)，則sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
②同時(shí)滿(mǎn)足sinα=$\frac{1}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的角α有且只有一個(gè)；
③當(dāng)|a|＜1時(shí)，tan（arcsinα）的值恒正；
④方程tan（x+$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$的解集為{x|x=kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）圖象，則函數(shù)g（x）的解析式為（　�。�
A．g（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）B．g（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）C．g（x）=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）D．g（x）=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）

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同步練習(xí)冊(cè)答案