（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖像過點，且，
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記，數(shù)列的前項和，求證：。

（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）見解析

解析試題分析：


（3）

12分
考點：數(shù)列求通項求和及求函數(shù)解析式
點評：本題用到了累和求通項的方法和裂項相消求和的思路

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知函數(shù)f (x)＝| x－a | + | x + 2 |(a為常數(shù)，且a∈R)．
（Ⅰ）若函數(shù)f (x)的最小值為2，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＝2時，解不等式f (x)≤6．

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已知函

（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；（2）畫出該函數(shù)的圖象；（3）寫出該函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)為非負(fù)實數(shù)，函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)的零點個數(shù)，并求出零點．

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)是奇函數(shù):
（1）求實數(shù)和的值； 
（2）證明在區(qū)間上的單調(diào)遞減
（3）已知且不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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（本小題滿分16分）
已知二次函數(shù)．
（1）設(shè)在上的最大值、最小值分別是、，集合，且，記，求的最小值．
（2）當(dāng)時，
①設(shè)，不等式的解集為C，且，求實數(shù)的取值范圍；
②設(shè) ，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義：若函數(shù)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)，有，則稱是的一個不動點. 已知函數(shù).
（1）當(dāng)，時，求函數(shù)的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個不動點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若圖象上兩個點A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點，且線段AB的中點C在函數(shù)的圖象上，求實數(shù)b的最小值．
(參考公式：若，則線段AB的中點坐標(biāo)為)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù).
（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)計算：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）  

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