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（理）已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
OA
+λ
OB
與
OB
的夾角為120°，則λ=
 
．
考點：空間向量的數量積運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的夾角公式即可得出．
解答： 解：
OA
+λ
OB
=（1，0，0）+λ（0，-1，1）=（1，-λ，λ）．
∵
OA
+λ
OB
與
OB
的夾角為120°，
∴cos120°=
(
OA
+λ
OB
)•
OB
|
OA
+λ
OB
||
OB
|
=
2λ
1+2λ2
2
，
化為λ2=
1
6
，∵λ＜0，
∴λ=-
6
6
．
故答案為：-
6
6
．
點評：本題考查了向量的夾角公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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在等差數列{an}中，已知a4+a6=28，a7=20，求a3和公差d．

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設f（x）是定義在R上的偶函數，當x＞0時，f（x）=x2+1，則f（-2）=
 
．

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在△ABC中，B=30°，C=45°，c=1，則△ABC最短的邊長為
 
．

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若0≤x≤π，且sinxcosx=
1
2
，則
1
1+sinx
+
1
1+cosx
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C對邊分別為a，b，c，AH為BC邊上的高．給出以下四個結論：
（1）
AH
•（
AC
-
AB
）=0；                   
（2）
AH
•（
AB
+
BC
）=
AH
•
AB
；
（3）若
AB
•
AC
＞0，則△ABC為銳角三角形；   
（4）
AC
•
AH
|
AH
|
=c•sinB．
其中所有正確的結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合 M={（x，y）|y=x-6}，N={（x，y）|x+y=8}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin17°cos47°-cos17°sin47°=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前6項為0，1，3，7，15，31，猜想an=
 
．

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