若0≤x≤π，且sinxcosx=
1
2
，則
1
1+sinx
+
1
1+cosx
=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先要把關系式通過恒等變換求出sinx+cosx=
2
，然后把結論中的關系式進行化簡，最后代入求值．
解答： 解：已知：sinxcosx=
1
2
，由sin2x+cos2x=1 求得：
（sinx+cosx）2=2
∵0≤x≤π
∴sinx+cosx=
2

∴
1
1+sinx
+
1
1+cosx
=
2+sinx+cosx
1+sinx+cosx+sinxcosx
=4-2
2
點評：本題考查的知識點：三角恒等變換，三角函數(shù)式的化簡，求函數(shù)的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
1+x
1-x
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求使f（x）＜0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2，且滿足an+2=2an+1-an，（n∈N*）
（1）求a2、a3，并求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
（3）設bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，（n∈N*），是否存在最大的；
正整數(shù)m，使得對任意n∈N*均有Tn＞
m
32
成立？若存在求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“嫦娥奔月，舉國歡慶”，據科學計算，運載“神八”的“長征”系列火箭，在點火第一秒鐘通過的路程為2km，以后每秒鐘通過的路程都增加2km，在到達離地面240km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程需要的時間大約是
 
秒鐘．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z=
1+2i
i
，則復數(shù)
.
z
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
OA
+λ
OB
與
OB
的夾角為120°，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（2x-1）=x2，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=g（3x-2）+x2，函數(shù)y=g（x）在（1，g（1））處的切線方程是y=2x+3，則y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax2-1在[1-a，3]上是偶函數(shù)，當k≤f（x）恒成立時，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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