6．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，且$\overrightarrow{c}$=λ1$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow$（λ1，λ2∈R），若$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow$，則λ1=0．

分析 $\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow$，可得存在實數(shù)k使得$\overrightarrow{c}=k\overrightarrow$，可得${λ}_{1}\overrightarrow{a}+（{λ}_{2}-k）\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，利用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow$，
∴存在實數(shù)k使得$\overrightarrow{c}=k\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{c}$=λ1$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow$=$k\overrightarrow$，
化為${λ}_{1}\overrightarrow{a}+（{λ}_{2}-k）\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，
∵$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，
∴λ1=λ2-k=0，
解得λ1=0．
故答案為：0．

點評 本題考查了向量共線定理與向量共面基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若$f（x）=\frac{1}{{{2^x}-1}}+a$是奇函數(shù)，且函數(shù)$g（x）={log_a}[m{x^2}-（m+5）x+12]$在[1，3]上為增函數(shù)，則m的取值范圍是$\frac{1}{2}$＜m≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．化簡：$\frac{cos（\frac{5}{2}π-α）cos（3π-α）tan（-α-π）}{tan（4π-α）sin（5π+α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=-2cos3x．
（2）f（x）=xsin（x+π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)a＞-b，則下列不等式中，成立的是（　�。�
A．a（a+b）2＜-b（a+b）2B．a（a+b）2＞-b（a+b）2C．a（a+b）2≤-b（a+b）2D．a（a+b）2≥-b（a+b）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosa\\ y=\sqrt{3}sina\end{array}$（a為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=2\sqrt{2}$．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程．
（2）設(shè)P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C的參數(shù)方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=bsinα}\end{array}}$（α為參數(shù)），曲線C上的點$M（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$對應(yīng)的參數(shù)α=$\frac{π}{4}$，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l過點P（1，0），且與曲線C于A，B兩點，求|PA|•|PB|的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=2a，M，N分別為BB1，DD1的中點．
（1）求B1N與平面A1B1C1D1所成角的大小．
（2）求異面直線A1M與B1C所成角的大�。�
（3）若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積為V，求三棱錐M-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．f（x）=x2-（a+1）x+a，g（x）=-（a+4）x-4+a，（a∈R）．
（1）比較f（x）與g（x）的大小；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）＞0．

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