【題目】下列說法：

①若集合，，則；

②定義在上的函數(shù)， 若為奇函數(shù)，則必有；

③方程有兩個實(shí)根；

④存在，，使得.

其中說法正確的序號是（ ）

A.②③B.②④

C.①②③D.②

【答案】B

【解析】

求出集合、，根據(jù)集合的包含關(guān)系可判斷命題①的正誤；根據(jù)奇函數(shù)的定義可判斷出命題②的正誤；作出函數(shù)和函數(shù)的圖象，觀察兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)，可判斷出命題③的正誤；取特殊值可判斷出命題④的正誤.

對于命題①，，，則，命題①錯誤；

對于命題②，已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則，即，解得，命題②正確；

對于命題③，作出函數(shù)和函數(shù)的圖象如下圖所示：

由圖象可知，兩個函數(shù)的圖象有三個交點(diǎn)，則方程有三個實(shí)根，命題③錯誤；

④取，，則，，命題④正確.

綜上，正確命題的序號為②④.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正三棱錐，為中點(diǎn)，過點(diǎn)作截面交，分別于點(diǎn)，，且，分別為，的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若，，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列命題其中正確的有（ ）

A.“實(shí)數(shù)都大于0”的否定是“實(shí)數(shù)都小于或等于0”

B.“三角形外角和為360度”是含有全稱量詞的真命題

C.“至少存在一個實(shí)數(shù)，使得”是含有存在量詞的真命題

D.“能被3整除的整數(shù)，其各位數(shù)字之和也能被3整除”是全稱量詞命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（為常數(shù)，，且），點(diǎn)（在軸下方）是曲線與的兩個不同交點(diǎn).

（1）求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）求的最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且.點(diǎn)

是棱的中點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn).

（1）求證：∥；

（2）若，且平面平面，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且對定義域上的任意有，當(dāng)時，，則（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購買1臺機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.在購進(jìn)機(jī)器時，可以一次性額外購買幾次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費(fèi)用200元，另外實(shí)際維修一次還需向維修人員支付小費(fèi)，小費(fèi)每次50元.在機(jī)器使用期間，如果維修次數(shù)超過購機(jī)時購買的維修服務(wù)次數(shù)，則每維修一次需支付維修服務(wù)費(fèi)用500元，無需支付小費(fèi).現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時應(yīng)同時一次性購買幾次維修服務(wù)，為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，得下面統(tǒng)計(jì)表：

維修次數(shù)

8

9

10

11

12

頻數(shù)

10

20

30

30

10

以這100臺機(jī)器維修次數(shù)的頻率代替1臺機(jī)器維修次數(shù)發(fā)生的概率， 記表示1臺機(jī)器三年內(nèi)共需維修的次數(shù)，表示購買1臺機(jī)器的同時購買的維修次數(shù)．

（1）求的分布列；

（2）若要求，確定的最小值；

（3）以在維修上所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，游客從景點(diǎn)下山至有兩種路徑：一種是從沿直線步行到，另一種是先從乘纜車到，然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從下山，甲沿勻速步行，速度為米/分鐘.在甲出發(fā)分鐘后，乙從乘纜車到，在處停留分鐘后，再從勻速步行到.已知纜車從到要分鐘， 長為米，若，.為使兩位游客在處互相等待的時間不超過分鐘，則乙步行的速度（米/分鐘）的取值范圍是 __________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角、、所對的邊分別為、、，，當(dāng)角取最大值時，的周長為，則__________．

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同步練習(xí)冊答案