已知|
|=4，|
|=3，（2
-2
）•（2
+
）=61，求：
（1）
與
的夾角θ
（2）|
+
|和|
-
|．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用數(shù)量積運算即可得出；
（2）利用（1）的結(jié)論和數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出．
解答：
解：（1）∵|
|=4，|
|=3，（2
-2
）•（2
+
）=61，
∴61=
42-22-2•=4×4
2-2×3
2-2×4×3cosθ，解得
cosθ=-．
∴
θ=π-arccos．
（2））|
+
|=
=
=
，
|
-
|=
=
=
2．
點評：本題考查了數(shù)量積的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)g（x）=
，f（x）=g（x）-ax（a＞0）．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
（3）在第（2）題的條件下，又?x
1，x
2∈[e，e
2]，使f（x
1）≤f′（x
2）+a成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
計算下列各式的值：
（1）（-0.8）
0+（1.5）
-2×（3
）
+9
；
（2）lg4+lg9+2
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)集合P={x|x2-x-6＜0}，Q={x|2a≤x≤a+3}．
（1）若P∪Q=P，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
說出下列三視圖表示的幾何體：
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)集合A={x|3
x＜9}，集合B={x|log
x≥1}．
（1）分別求A、B的解集．
（2）求A∩B．
（3）求A∪∁
RB．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的首項a
1=
，且2a
n=2a
n-1+1（n≥2，n∈N
*）．?dāng)?shù)列{b
n}滿足b
1=
，且3b
n-b
n-1=n（n≥2，n∈N
*）．
（1）求證：數(shù)列{b
n-a
n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{b
n}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，bcosA+
bsinA-c-a=0．
（1）求B
（2）求sinAcosC的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在直線x=-2上有一點P，它到點A（-3，1）和點B（5，-1）的距離之和最小，則點P的坐標(biāo)是
．
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