18．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視  圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則它的外接球的表面積是（　�。�
A．3πB．πC．2πD．4π

分析 由正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，我們可以把它看成一個(gè)棱長為1的正方體的一角，故其外接球即為棱長為1的正方體的外接球．

解答 解：由正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為直角邊長為1等腰直角三角形，
故其外接球即為棱長為1的正方體的外接球，
則2R=$\sqrt{3}$，
∴外接球的表面積S=4πR2=3π，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求面積，其中利用補(bǔ)足法，將該幾何體的外接球，轉(zhuǎn)化為棱長為1的正方體的外接球，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，（a-b）2≥kab均成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．{-4，0}B．[-4，0]C．（-∞，0]D．（-∞，-4]∪[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x0，y0）、直線l：ax+by+c=0，我們稱$δ=\frac{{a{x_0}+b{y_0}+c}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$為點(diǎn)P（x0，y0）到直線l：ax+by+c=0的方向距離．
（1）設(shè)橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的任意一點(diǎn)P（x，y）到直線l1：x-2y=0，l2：x+2y=0的方向距離分別為δ1、δ2，求δ1δ2的取值范圍．
（2）設(shè)點(diǎn)E（-t，0）、F（t，0）到直線l：xcosα+2ysinα-2=0的方向距離分別為η1、η2，試問是否存在實(shí)數(shù)t，對(duì)任意的α都有η1η2=1成立？若存在，求出t的值；不存在，說明理由．
（3）已知直線l：mx-y+n=0和橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），設(shè)橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2到直線l的方向距離分別為λ1、λ2滿足${λ_1}{λ_2}＞{b^2}$，且直線l與x軸的交點(diǎn)為A、與y軸的交點(diǎn)為B，試比較|AB|的長與a+b的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，AB為定圓O的直徑，點(diǎn)P為半圓AB上的動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)P作AB的垂線，垂足為Q，過Q作OP的垂線，垂足為M．記弧AP的長為x，線段QM的長為y，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．拋物線x2=4y上與焦點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（　�。�
A．lB．KC．3D．y-1=k（x-2）

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3．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+x3B．y=3xC．y=log2xD．$y=-\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．空間中，如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角（　�。�
A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．將長AB=4π，寬BC=π的矩形ABCD，卷成圓柱的側(cè)面，則所得圓柱的體積最大值為4π2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在一條景觀道的一端有一個(gè)半徑為50米的圓形摩天輪O，逆時(shí)針15分鐘轉(zhuǎn)一圈，從A處進(jìn)入摩天輪的座艙，OA垂直于地面AM，在距離A處150米處設(shè)置了一個(gè)望遠(yuǎn)鏡B．
（1）同學(xué)甲打算獨(dú)自乘坐摩天輪，但是其母親不放心，于是約定在登上摩天輪座艙5分鐘后，在座艙內(nèi)向其母親揮手致意，而其母親則在望遠(yuǎn)鏡B中仔細(xì)觀看．問望遠(yuǎn)鏡B的仰角θ應(yīng)調(diào)整為多少度？（精確到1度）
（2）在同學(xué)甲向其母親揮手致意的同時(shí)，同一座艙的另一名乘客乙在拍攝地面上的一條綠化帶BD，發(fā)現(xiàn)取景的視角α恰為45°，求綠化帶BD的長度（精確到1米）．

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