7．將長AB=4π，寬BC=π的矩形ABCD，卷成圓柱的側(cè)面，則所得圓柱的體積最大值為4π2．

分析 分類討論不同情況下，圓柱的體積，綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：若以AB=4π為圓柱的高，則圓柱的底面周長為BC=π，
則圓柱的底面半徑r=$\frac{1}{2}$，
此時圓柱的體積V=πr2h=π2，
若以BC=π為圓柱的高，則圓柱的底面周長為AB=4π，
則圓柱的底面半徑r=2，
此時圓柱的體積V=πr2h=4π2，
故圓柱體積的最大值為4π2，
故答案為：4π2

點評 本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體，圓柱的體積公式，分類討論思想，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=2x+1．
（1）求f（x）與g（x）的解析式；
（2）若定義在實數(shù)集R上的以2為最小正周期的周期函數(shù)φ（x），當-1≤x≤1時，φ（x）=f（x），試求φ（x）在閉區(qū)間[2015，2016]上的表達式，并證明φ（x）在閉區(qū)間[2015，2016]上單調(diào)遞減；
（3）設(shè)h（x）=x2+2mx+m2-m+1（其中m為常數(shù)），若h（g（x））≥m2-m-1對于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍．

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18．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視  圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則它的外接球的表面積是（　�。�
A．3πB．πC．2πD．4π

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15．若直線l⊥平面α，直線a?α，則l與a的位置關(guān)系是垂直．

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2．若直線方程$x+\sqrt{3}y=0$，那么直線的傾斜角是（　�。�
A．30°B．150°C．60°D．120°

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12．若f（x）=ex+lnx，則此函數(shù)的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為（e+1）x-y-1=0．

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19．如果復(fù)數(shù)z=$\frac{6-bi}{1+2i}$（其中i為虛數(shù)單位，b為實數(shù)）的實部和虛部互為相反數(shù)．
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②求|z|．
③負數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第幾象限．
④若z（m+i）是純虛數(shù)，求m的值．
⑤求（$\frac{z}{\overline{z}}$）2016．

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16．已知全集U=R，集合$A=\left\{{\left.{x\left|{\frac{x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}}\right.$，則集合∁UA={x|x＜-1或x≥2}．

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17．若f（x）=ln（$\sqrt{{4x}^{2}+1}$-2x）-1．則f（x）+f（-x）=（　　）
A．-2B．0C．1

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