如圖是一個(gè)正四面體的主視圖，則該四面體的高為
 
．
考點(diǎn)：簡單空間圖形的三視圖
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，畫出該正四面體的直觀圖，根據(jù)圖形求出該四面體的高是多少．
解答： 解：根據(jù)題意，該正四面體是如圖所示放置的四面體，
P是棱CD的中點(diǎn)，且PA=PB=5，
設(shè)O是正△BCD的中心，
則PO=
1
3
PB=
5
3
，
∴該四面體的高為
AO=
PA2-PO2
=
52-(
5
3
)2
=
10
2
3
．
故答案為：
10
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是得出幾何體的直觀圖是什么，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（　�。�
A、若a1＞0，則a2015＜0
B、若a2＞0，則a2016＜0
C、若a1＞0，則S2015＞0
D、若a2＞0，則S2016＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，多面體ABCDEF中，底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，四邊形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：CF∥平面ADE；
（Ⅱ）若AE=
2
，求多面體ABCDEF的體積V．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，60°的二面角的棱上有A，B兩點(diǎn)，線段AC，BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且AC⊥AB，BD⊥AB，已知AB=4，AC=6，BD=8．
（1）用向量
BD
、
AB
、
CA
表示
CD
；
（2）求|
CD
|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐D-ABC及其三視圖中的主視圖和下視圖如圖所示，則棱BD的長為
 
．三棱錐D-ABC的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，且橢圓C的短軸長為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P，M，N橢圓C上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（i）若直線MN過點(diǎn)D（0，-
1
2
），且P點(diǎn)是橢圓C的上頂點(diǎn)，求△PMN面積的最大值；
（ii）試探究：是否存在△PMN是以O(shè)為中心的等邊三角形，若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠的某種型號的機(jī)器的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）的統(tǒng)計(jì)資料如表：
x681012
y2356
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可得y與x之間的線性回歸方程
∧
y
=0.7x+
∧
a
，據(jù)此模型估計(jì)，該機(jī)器使用年限為14年時(shí)的維修費(fèi)用約為
 
萬元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
a
+
b
|=4，且向量
a
與向量
a
+
b
的夾角為
π
3
，則|
b
|為（　　）
A、2
B、2
3
C、2
5
D、2
5-2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=4，an+1=
n+2
n
an，求an．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案