Question

7．已知點(diǎn)P（cosθ，sin²θ）和點(diǎn)Q（0，1）是兩個(gè)相異點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)連線所在直線的傾斜角的取值范圍為（　�。�

• A． [0，$\frac{π}{4}$]
• B． [0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）
• C． [-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]
• D． [$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

Answer 1

分析 先求出P、Q兩點(diǎn)連線所在直線斜率，由此能求出直線PQ的傾斜角的取值范圍．

解答 解：∵點(diǎn)P（cosθ，sin²θ）和點(diǎn)Q（0，1）是兩個(gè)相異點(diǎn)，
∴k_PQ=$\frac{1-si{n}^{2}θ}{0-cosθ}$=-cosθ，
∵θ≠nπ+$\frac{π}{2}$，
∴直線AB斜率為在[-1，0）∪（0，1]，
設(shè)傾斜角為α，則tanα∈[-1，0）∪（0，1]，
∴α∈（0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的傾斜角的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意斜率公式的合理運(yùn)用．