19．已知${C}_{n}^{3}$=${A}_{n}^{2}$，求n．

分析 直接利用組合數(shù)公式和排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：∵${C}_{n}^{3}$=${A}_{n}^{2}$，
∴$\frac{n（n-1）（n-2）}{3×2×1}$=n（n-1），
解得n=8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查自然數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意組合數(shù)公式和排列數(shù)公式的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知（1-x）10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10，則a7=（　�。�
A．-120B．120C．-960D．960

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知曲線y=（1-x）xn（n∈N*）在點(diǎn)（2，-2n）處的切線的縱截距為bn，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是（n+1）•2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)P（cosθ，sin2θ）和點(diǎn)Q（0，1）是兩個(gè)相異點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)連線所在直線的傾斜角的取值范圍為（　�。�
A．[0，$\frac{π}{4}$]B．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）C．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=${（\frac{2}{3}）}^{{x}^{2}-6x+11}$，求函數(shù)的定義域、值域．

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4．若f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，則f（$\frac{x+1}{x-1}$）=x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)f（x）=$\frac{1}{1+{2}^{x}}$．
（1）求f（a）+f（-a）的值；
（2）求f（-100）+f（-99）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（100）

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2．如圖，底面為菱形P-ABCD中，PA⊥面ABCD，∠ABD=60°，E為PC上一動(dòng)點(diǎn)，PA=AB．
（1）求證BD⊥AE；
（2）當(dāng)AE⊥平面PBD時(shí)，求$\frac{PE}{CE}$的值；
（3）在（2）的條件下，求AE與平面PBD所成角的正弦值．

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3．某市在“國(guó)際禁毒日”期間，連續(xù)若干天發(fā)布了“珍愛(ài)生命，原理毒品”的電視公益廣告，期望讓更多的市民知道毒品的危害性，禁毒志愿者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了100名年齡階段性在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，由此得到樣本頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求隨機(jī)抽取的市民中年齡段在[30，40）的人數(shù)；
（Ⅱ）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5人，求[50，60）年齡段抽取的人數(shù)；
（Ⅲ）從（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽取2人作為本次活動(dòng)的獲獎(jiǎng)?wù)撸骩50，60）年齡段僅1人獲獎(jiǎng)的概率．

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