在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
已知，.
(Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面積．

（1）（2）

解析試題分析：(1)的值，所以將式子中變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e3/7/18epp3.png" style="vertical-align:middle;" />,又因為，所以，將代入就能求出的值.(2)利用第一問=求得再利用正弦定理求出C邊為，在由余弦定理cosA＝．求出b邊為.因為可以求出所以.利用三角形面積公式可以得出
試題解析：(Ⅰ∵cosA＝＞0，∴sinA＝，
又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝cosC＋sinC．
整理得：tanC＝．                  6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 sinC＝．
又由正弦定理知：，故． (1)
由余弦定理得：cosA＝． (2)
解(1) (2)得： or  b＝(舍去)．∴ABC的面積為：S＝．    12分
考點：解三角形

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，兩座建筑物的底部都在同一個水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9和15，從建筑物的頂部看建筑物的視角.

⑴求的長度；
⑵在線段上取一點點與點不重合），從點看這兩座建筑物的視角分別為問點在何處時，最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）若時，的最小值為 ，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角、、所對的邊分別為、、，，，.
（1）求角的大小；
（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，求
（1）函數(shù)的最小值及此時的的集合.
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊為，且滿足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量(), ,且的周期為．
(1)求f()的值；
(2)寫出f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，且
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）三角形ABC中，邊分別為角的對邊，若，B=，且， 求三角形ABC的邊的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，且.
（1）求；
（2）求.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案