8．兩圓x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0與x2+y2+2bx+2by+2b2-2=0的公共弦長(zhǎng)的最大值是（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．1

分析 將兩圓分別化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得到它們的半徑，數(shù)形結(jié)合可得公共弦長(zhǎng)恰好為小圓的直徑時(shí)，公共弦長(zhǎng)達(dá)到最大值．

解答 解：圓x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得（x+a）2+（y+a）2=1，
∴該圓表示以M（-a，-a）為圓心，半徑為1的圓；
同理圓x2+y2+2bx+2by+2b2-2=0表示以N（-b，-b）為圓心，半徑為$\sqrt{2}$的圓．
∴兩圓相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)線段AB恰好為圓M的直徑時(shí)，
公共弦長(zhǎng)達(dá)到最大值，即得兩圓公共弦長(zhǎng)的最大值為圓M的直徑2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{5π}{12}$個(gè)單位，得到g（x）的圖象，則g（x）=（　�。�
A．-sin2xB．sin2xC．-cos2xD．cos2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)A（-3，y），B（x，-10），C（3，-4），若C是線段AB的中點(diǎn)，求x和y．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=x3B．y=ln|x|C．y=-x2D．y=2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱f（x） 為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B為單函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，A中至多有一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)；
④函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)．
其中正確的是②③．（寫出所有正確的編號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$，x∈[-3，3]的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，3]B．[3，+∞）C．[0，3]D．（0，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知正四面體A1A2A3A4，點(diǎn)A5，A6，A7，A8，A9，A10分別是所在棱的中點(diǎn)，如圖，則當(dāng)1≤i≤10，1≤j≤10，且i≠j時(shí)，數(shù)量積$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}•\overrightarrow{{A}_{i}{A}_{j}}$的不同數(shù)值的個(gè)數(shù)為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=ax-b，若對(duì)任意x∈[-1，1]，有0≤f（x）≤1，則$\frac{3a+b+1}{a+2b-2}$的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，0]B．[-$\frac{4}{5}$，0]C．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{7}$]D．[-$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{7}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知a，b均為正數(shù)，且a+b=1，求$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{b+1}$的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案